大慶油田已進(jìn)入高含水開采期，聚合物驅(qū)已成為增加油田可采儲(chǔ)量較為成熟的技術(shù)。在聚驅(qū)時(shí)，傳統(tǒng) 的水嘴雖然也可實(shí)現(xiàn)分層配注，但流經(jīng)水嘴的聚合物溶液由于剪切降解，會(huì)產(chǎn)生較大的黏度損失，這就使 得尋求既可實(shí)現(xiàn)分層配注，又可使聚合物溶液不發(fā)生或少發(fā)生黏度損失的聚驅(qū)分層配注新技術(shù)成為當(dāng)務(wù) 之急。大慶油田已成功地用內(nèi)管帶有等距環(huán)槽的同心環(huán)空配注器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)水驅(qū)用的水嘴，從而實(shí)現(xiàn)聚 合物溶液低黏度損失的分層配注[1’21.
筆者將建立聚丙烯酰胺水溶液在內(nèi)管帶有等距環(huán)槽的同心環(huán)空中流動(dòng)的準(zhǔn)則方程，通過室內(nèi)模擬實(shí) 驗(yàn)測得相關(guān)參數(shù)，利用最小二乘法和高斯消去法得到聚丙烯酰胺水溶液在內(nèi)管帶有等距環(huán)槽的同心環(huán)空 中流動(dòng)的壓降關(guān)聯(lián)公式，并分析流量和同心環(huán)空特征幾何參數(shù)對壓降的影響，從而為聚驅(qū)優(yōu)化設(shè)計(jì)和選配 這種內(nèi)管帶有等距環(huán)槽的同心環(huán)空配注器提供理論依據(jù)。
1假設(shè)條件可視為冪律流體的聚丙烯酰胺水溶液在內(nèi)管帶有 等距環(huán)槽的同心環(huán)空中等溫、穩(wěn)定流動(dòng)；內(nèi)管帶有等距 環(huán)槽的同心環(huán)空，見圖1.其中Do為外管內(nèi)徑，Di為 內(nèi)管外徑，d為環(huán)型槽直徑，a為環(huán)型槽的間距，1為同 心環(huán)空長度。
2準(zhǔn)則方程采用因次分析法建立準(zhǔn)則方程。
聚丙烯酰胺水溶液在內(nèi)管帶有等距環(huán)槽的同心環(huán)空中流 動(dòng)時(shí)的流動(dòng)參量見表1且有表1聚丙烯酰胺水溶液的流動(dòng)參量參量符號量綱聚丙烯酰胺水溶液密度PML-3聚丙烯酰胺水溶液流性指數(shù)n1聚丙烯酰胺水溶液稠度系數(shù)kML-1 Tn- 2環(huán)型槽的間距aL環(huán)型槽直徑dL同心環(huán)空內(nèi)管外徑DiL同心環(huán)空外管內(nèi)徑DoL同心環(huán)空長度lL平均流速uLT - 1壓降A(chǔ)pML-1T-2f( Ap, u p k, n a, d, l, D〇 - Di) = 0 .(1)
由表1的10個(gè)流動(dòng)參量中選取3個(gè)作為基本物理量，即 環(huán)空內(nèi)外直徑差D〇 -Di,為幾何特征參量;平均流速u為運(yùn) 動(dòng)學(xué)特征參量;聚丙烯酰胺水溶液的密度P為液體物理特性 參量。根據(jù)相似第三定理，可寫出6個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)13 :n=kPa|Ul(Do-Di)' n ==nPa2U(Do --Di)2,n=ApPa3U3(Do--Di)3, n ==aPa4 U4 (Do-Di)4n = dP"5 U5 (Do -■ Di)C5，n ==lPa6 U6 (Do --Di)6,根據(jù)量綱和諧原理，比較相同因次指數(shù)，分別求解n項(xiàng)kPu2-n (D 〇 - D i)
ApPu2,a— dlD〇 - Di，n — D〇 - Di，n — D〇 - Di，為k Apadlpu2-n(Do - Di)n，n P2，Do - Di，Do - Di，D〇 - DL=0 .
(2)
則式（1)可寫為_kPu2-n (D〇 - Di)n, nd _La ’D〇 - Di_( 3)
將式(2)化簡整理得f2Re n 乂，—a D o - Di( 4)
其中PU2-n(Dk,_Di)n為雷諾數(shù)4的倒數(shù)，則式(3)可以寫成令則Ap = 2/3Re n入=2f 3al pD〇 - Di _2 ‘Re, nda?=x. D^DT T.
(5) ( 6) (7)
式(4)可寫成3實(shí)驗(yàn)3. 1目的通過實(shí)驗(yàn)，在內(nèi)管帶有等距環(huán)槽的同心環(huán)空中，測量聚丙烯酰胺水溶液不同流量Q下流動(dòng)時(shí)的壓降， 并計(jì)算得到摩阻因數(shù)入和Re的關(guān)系曲線。
3. 2裝直及儀器實(shí)驗(yàn)中D〇分別為57 55, 53 mm,與其對應(yīng)的內(nèi)管外徑分別為55, 53, 51 mm;/a分別為0. 42 0. 52 0. 67 0. 75 0. 82.
實(shí)驗(yàn)中用溫州石油儀表廠生產(chǎn)的DN25型電磁流量計(jì)測量流量；用美國Rosemount公司生產(chǎn)的 G4S22A4M5B4型壓力變送器測量壓力;用美國Brookfield公司生產(chǎn)的LVDV - 11 +型布氏黏度計(jì)測量聚丙烯酰胺水溶液的黏度。
實(shí)驗(yàn)所用的模型與原型幾何相似，且比例 尺為1模型介質(zhì)與原型介質(zhì)同一;流動(dòng)的運(yùn)動(dòng) 和動(dòng)力相似，且使其比例為1;所以該模型與原 型滿足相似充要條件。
3.3流程實(shí)驗(yàn)裝置見圖2.將儲(chǔ)液罐1內(nèi)的聚丙烯 酰胺水溶液用柱塞泵2打入到管線中，聚丙烯 酰胺水溶液流過帶有等距環(huán)槽的同心環(huán)空8，調(diào)節(jié)閘門4,以獲得不同流量。通過流量計(jì)3測 量流量，壓力變送器6和9分別在同心環(huán)空8 的入口和出口處測量壓力。
3.4結(jié)果對多組不同結(jié)構(gòu)尺寸的內(nèi)管帶有等距環(huán)槽的同心環(huán)空 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得聚丙烯酰胺水溶液流過時(shí)的流量和壓力，并 計(jì)算得到A和Re A與Re關(guān)系曲線見圖3.
壓降公式為得到壓降的關(guān)聯(lián)公式，首先對式(7)中的X進(jìn)行回歸。
根據(jù)瑞利法，可將式(6)寫成指數(shù)乘積形式：入=b〇(Re)b| (n)*2將計(jì)算得到的X和Re代入式(8)，構(gòu)成矛盾方程組。利用最小二乘法將該矛盾方程組轉(zhuǎn)化為正規(guī)方 程組，通過高斯消去法求解該正規(guī)方程組，計(jì)算出數(shù)學(xué)模型中的待定系數(shù)b〇，，fe，&，可得到聚丙烯酰胺水溶液在內(nèi)管帶有等距環(huán)槽的同心環(huán)空中流動(dòng)時(shí)X的關(guān)聯(lián)公式，即Nd_ a4X105. 29Re_0.855 5, Re< 2 000，Re_ a 420 7|\ Re 2 000 ,也可得到聚丙烯酰胺水溶液在內(nèi)管帶有等距環(huán)槽的同心環(huán)空中流動(dòng)的壓降關(guān)聯(lián)公式，即1P24.096 59170. 689 72d1. 072 65_ 0. 855 5Rea」6. 641 14ReI. 042 040. 420 7I3(D〇 _ Di)3(D〇 +Di)22PO2(D〇 _ Di)3(D〇 + D-)
2Re< 2 000_ Re > 2 000 .
(8)
( 9)
( 10)
圖4和圖5是利用壓降關(guān)聯(lián)公式（10)繪制的，聚丙烯酰胺水溶液在內(nèi)管帶有等距環(huán)槽的同心環(huán)空中 流動(dòng)時(shí)壓降與流量的關(guān)系曲線。從圖4, 5可以看到，曲線有明顯的拐點(diǎn)，說明流動(dòng)在此拐點(diǎn)由層流向紊流 轉(zhuǎn)變。
從圖4可以看出，聚丙烯酰胺水溶液的壓降隨著流量的增加而增大;在流量相同的情況下，d/a越大， 產(chǎn)生的壓降也越大；當(dāng)d/a相同的情況下，紊流時(shí)曲線的斜率比層流時(shí)的斜率大。
從圖5可以看出，聚丙烯酰胺水溶液的壓降隨著流量的增加而增大;在流量相同的情況下，1越大，產(chǎn) 生的壓降也越大；/相同的情況下，紊流時(shí)曲線的斜率比層流時(shí)的斜率大。
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40 .
3結(jié)論(1)端基為酯基的樹狀大分子對原油都具有降黏性能，且在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0. 6%時(shí)取得最佳降黏效果。
(2)端基為酯基的樹狀大分子，端基數(shù)目相同時(shí)，隨著端基碳鏈的增長，降黏性能增強(qiáng);隨端基的數(shù)目 增加，降黏率增大。
(3)端基為氨基的整代聚酰胺-胺樹狀大分子對原油不具有降黏性能，進(jìn)一步表明降黏性能與樹狀大 分子的端基結(jié)構(gòu)有關(guān)。