攪拌槽內(nèi)的流場模擬已有不少文獻(xiàn)[2>51。本文嘗試對疏水締合聚合物溶解過程中攪拌槽內(nèi)流場進(jìn)行三 維數(shù)值模擬，由于疏水締合聚丙烯酰胺的溶解是經(jīng)歷低黏到較高黏度的過程，故將疏水締合聚丙烯酰胺 的溶解過程分為三種混合狀態(tài)(剛剛加入、溶脹結(jié)束和溶解完成)的流場進(jìn)行了模擬，從而獲得攪拌器流 場構(gòu)型和參數(shù)(如循環(huán)流量、功率消耗等)，優(yōu)化攪拌設(shè)備的設(shè)計(jì)。

2幾何模型

2.1物理結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分

采用平底圓柱形攪拌槽，攪拌槽直徑！>r= 0.58 m，兩塊擋板，槽內(nèi)液體高度//= 〇.5m,攪拌槳為 45°傾角的二斜葉槳式攪拌器XJD和新型翼型上推式攪拌器KCXU,槳葉直徑Z) = 0.25 m,離槽底距離C = 0.2m, XJD葉片寬度w = 38mm, KCXU葉片寬度w=125mm。攪拌系統(tǒng)的示意圖見圖1,槳葉形狀 見圖2。XJD攪拌器是目前工業(yè)上采用的攪拌器，KCXU新型翼型攪拌器是本項(xiàng)目針對聚合物溶解特性 開發(fā)的新型攪拌器。

取整個(gè)槽體進(jìn)行建模，采用四面體單元進(jìn)行離散，對槽體靜止體系部分，槳葉旋轉(zhuǎn)部分分別劃網(wǎng)格， XJD攪拌槽共劃分了 726375個(gè)左右的網(wǎng)格，KCXU攪拌槽共劃分了 932304個(gè)左右的網(wǎng)格。為增加計(jì)算 的精確度，對槳葉、交界面，近壁區(qū)采取網(wǎng)格加密處理。網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

2.2模擬物系

疏水締合聚丙烯酰胺AP-P4(相關(guān)性質(zhì):干粉平均分子量1800萬左右;干粉密度1200kgm_3)將AP-P4 的溶解過程分為三種混合狀態(tài)進(jìn)行模擬。第一種混合狀態(tài)就是攪拌槽中剛剛加入聚合物顆粒進(jìn)行攪拌， 顆粒直徑4=〇.6〇1!11,密度內(nèi)=12001£8.111-3，固相體積分?jǐn)?shù)〇8=0.5%，液體黏度灼=1.〇〇3111?找第二 種混合狀態(tài)是溶脹剛結(jié)束，一般為聚合物溶解10 min左右，膠團(tuán)直徑忒=2 mm, ps= 1005 kg-m_3, &= 18.5%, //丨=200mPa，s;第三種混合狀態(tài)是溶解完成，形成均一的聚合物溶液，rt=3000 mPa‘s,液體密 度為p^HK^kg.nT3。第一種狀態(tài)使顆粒在攪拌槽內(nèi)處于離底懸浮狀態(tài)，槳葉轉(zhuǎn)速必須高于由Zwietering 公式算出的臨界值凡，經(jīng)計(jì)算，槳葉轉(zhuǎn)速凡tSArmiif1。第二種狀態(tài)槳葉轉(zhuǎn)速應(yīng)大于凡zSSrmiiT1。本 文選取XJD攪拌器的轉(zhuǎn)速取ZOSrmiiT1, KCXU攪拌器的轉(zhuǎn)速180r.min_l，在第一階段兩種攪拌器的功 率消耗大致相當(dāng)。

3數(shù)學(xué)模型

聚合物溶解過程的流動模擬分為第一、二種混合狀態(tài)的多相流模擬和第三種狀態(tài)的單相流模擬，由 于本文計(jì)算的固相濃度分別為0.5%和18.5%,混合模型和歐拉模型都適用于固相濃度高于10%[6]的情 形。本文對固-液兩相流的模擬采用Eulerian顆粒多相流模型，它認(rèn)為對固相運(yùn)動起主要作用的是液相的 湍流運(yùn)動，計(jì)算時(shí)假設(shè)固液兩相間無質(zhì)量傳遞，只有動量、能量和熱量的交換，其中相間的相互作用通

過動量交換項(xiàng)和連續(xù)相作用在分散相上的曳力來計(jì)算<■當(dāng)固相體積分?jǐn)?shù)不超過20%時(shí)，固-液兩相間動 墩交換系數(shù)&使用Wen-Y^模型

3

h 4 D ds 1⑴

其中曳力系數(shù)CD =^-tl+0.i5(«l^,)OM7J a,/fes(2)

對應(yīng)的雷諾數(shù)& =她-v,丨⑶

式屮v,, •■丨分別為固相和液相流體的速度，mf1:氏，叫為固相和液相的體積分?jǐn)?shù)《■

數(shù)值計(jì)算采用軟件FLUENT6.3,對于第一、二兩個(gè)混合狀態(tài)，采用多重參考系法(MFR)和Eulcrian 多相流模型對非穩(wěn)態(tài)的尚液懸浮過程進(jìn)行校擬=所有變詁均用一階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散，收斂殘差設(shè) 為丨〇-5,壓力速度耦合采用SIMPLES法，懸浮過程的時(shí)間步長取為0.005 s,第二種狀態(tài)采用Low-Re stress omegaRSM模型桟擬聚合物溶液的流場，離散方式與第-、二種狀態(tài)相！

4數(shù)值結(jié)果與分析

4.1液相流場結(jié)構(gòu)

以沿?cái)嚢枭逸S向的縱截面為研究對象，該截而垂商于擋板所在的截面》通過該截凼內(nèi)的速度矢帒， 對攪拌器在二種不同的混合狀態(tài)的流型進(jìn)行分析。為便于分析截面不同位置的速度大小.將截而分 為4個(gè)K:葉輪排出流區(qū)(jet region)、梢底部區(qū)(bottom region)、液面區(qū)(surface region)和近壁區(qū)(wall region), 分別取4個(gè)E域上的一條線上的速度進(jìn)行對比分析-K面將對毎_種狀態(tài)進(jìn)行研究-

閣3為物料處于第一種混合狀態(tài)時(shí)，XJD攪拌枘內(nèi)和KCXU攪撲褙內(nèi)沿軸句縱截面內(nèi)的速度矢蛋^ 如圖3(a)所示XJD攪拌器向K壓操作，從葉輪排出的流體在接坻梢底時(shí)將分成兩部分，一部分加入全梢 主體循環(huán)，另一部分在梢底中心形成一個(gè)倒錐形小循環(huán)區(qū)域■■這與軸說式葉輪向下扭操作的流3?吻合ES], 主要是因?yàn)槿~輪K方形成負(fù)壓，所以有一部分流體從主體循環(huán)中分離加入到倒錐形的小循環(huán)區(qū)域。對于 KCX攪拌器推操作(見闃3(b)),從葉輪排出的流體在接近壁面時(shí)將分成兩部分，大約占三分之二的 自上而下的較大循壞和約占三分之一自下而上的較小循環(huán)。這一流型與文獻(xiàn)[9,10]中(柏徑0.19 ra轉(zhuǎn)速為 SOOrmin—1)分別采用LDA、PIV測定的結(jié)果相吻合.

通過在所取的截面的FI個(gè)區(qū)域中取四條直線，來對比分析兩者槳型的速度分布。在葉輪排出流K. XJD攪拌梢取；r=O.I5m, KCXU攪拌梢取z = 0.25m;槽底部兩種攪拌器都取z = 0.05m:液面K, 都取z = 0.45 m:近壁區(qū)都取r = 0,25 m(卜'面兒種狀態(tài)収法相同)。圖4為XJD和KCXU攪拌梢內(nèi)的四個(gè)

位置的液相時(shí)均速度大小分布圖。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，在槳葉排出流區(qū)兩種槳型的流動趨勢基本上是一 致的，速度沿徑向呈波浪型變化，且速度相差較小。在攪拌槽內(nèi)攪拌槳的下面XJD槽內(nèi)速度要大于KCXU 槽內(nèi)速度，而在攪拌槳的上方則相反，這主要與兩種撹拌器的泵送方向有關(guān)。

第三種混合狀態(tài)時(shí)XJD攪拌槽內(nèi)和KCXU攪拌槽內(nèi)沿軸向縱截面內(nèi)的流型和第一、二種狀態(tài)時(shí)的 相似，但是循環(huán)中心的進(jìn)一步向槳葉位置靠近。圖6為第三種混合狀態(tài)XJD和KCXU攪拌槽內(nèi)的四個(gè) 位置的液相時(shí)均速度大小分布圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)KCXU攪拌槽內(nèi)四個(gè)區(qū)域的速度都大于XJD的槽內(nèi) 速度。上述說明了黏度的增加，KCXU攪拌器的對流體的作用范圍的下降速率要比XJD攪拌器小得多。

0.90 0.75 0.60 I 0.45

^ 0.30 0.15

0.00 ....

0,00.10.20.30.00.10.20.3 〇.〇 〇.10.20.3

r/mr/mr/m

(a) jet region(b) bottom region(c) surface region

圖6第三種混合狀態(tài)時(shí)(>, = 3000 mPai)攪拌槽內(nèi)液相速度大小的比較 Fig.6 Comparisons of liquid velocity in stirred tank with different impellers in the third mixing state

4.2循環(huán)流量

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)證實(shí)疏水締合聚合物干粉溶解的關(guān)鍵在于加速溶脹膠團(tuán)中的疏水締合聚合物分子向溶劑水 中的分子擴(kuò)散運(yùn)動[2]。循環(huán)作用實(shí)際上是把高剪切區(qū)和低剪切區(qū)的流體微元不斷地進(jìn)行交換。由于隨著 AP-P4溶解的進(jìn)行循環(huán)流量會顯著降低，混合速率也會隨著循環(huán)流量的降低而降低。因此，提高循環(huán)能 力是提高流體的混合速率的主要途徑。

攪拌器的循環(huán)流量相應(yīng)于攪拌槽內(nèi)主體流動的流量，包括葉輪的排量和二次流量(誘導(dǎo)流量)，因此計(jì) 算循環(huán)流量必須知道渦心的位置和對應(yīng)的速度分布。具體計(jì)算則對通過渦心的面的速度積分得到，循環(huán)

R

流量a = <f2；ZTl(V:);：=:*ld/■，且2<:=込1+0：2。r*，Z*為循環(huán)中心的位置，及是槽的半徑，V:是軸向速度,

r*

隨著徑向位置而變化。2d是攪拌槽中較大循環(huán)的循環(huán)流量，&2是攪拌槽中較小循環(huán)的循環(huán)流量。

表1三種混合狀態(tài)下攪拌器的循環(huán)流置 Table 1 Circulation flow rate of the impellers in the threemixing stages of AP-P4 dissolution

ImpellerMixing gd state /lCT3 mV1Qa

/ lCT^mV1Qc

/ lO^mV1

XJDFirst40.440.2840.72

KCXUFirst42.9711.8054.77

XJDSecond28.281.3929.67

KCXUSecond36.4010.1146.51

XJDThird17.251.8419.09

KCXUThird24.308.7833.08

表2三種混合狀態(tài)下攪拌器的功率消耗

Table 2Power consumption of the impellers in the three

mixing stages of AP-P4 dissolution

ImpellerMixing statePc /WPa/WPJ%

XJDFirst21.4325.2515.13

KCXUFirst20.5723.1110.99

XJDSecond23.4627.5914.97

KCXUSecond27.1831.1312.69

XJDThird36.4539.888.60

KCXUThird52.8162.5515.57

表1是三種混合狀態(tài)下的攪拌器的循環(huán)流 量。從表中可以看出，隨著溶液的黏度的增加， XJD和KCXU攪拌器的循環(huán)流量都逐漸減小， XJD的循環(huán)流量降幅要大于KCXU攪拌器循 環(huán)流量的降幅。在不同的狀態(tài)都呈現(xiàn)出KCXU 攪拌器的循環(huán)流量大于XJD攪拌的循環(huán)流量。 這也說明KCXU攪拌器比XJD攪拌器具有更 好的溶解均一化及更髙的循環(huán)速率。

4.3功率消耗

攪拌器的模擬功率消耗尸。通過扭矩計(jì)算 而獲得，扭矩由壓力梯度和黏性切應(yīng)力產(chǎn)生，

模擬與試驗(yàn)的偏差A(yù)是實(shí)

驗(yàn)所測得的功率消耗。

從表2中可以看出通過計(jì)算流體力學(xué)模擬 聚合物溶解的三種混合狀態(tài)的功率消耗，得到 的模擬值要小于實(shí)測值，可能是由于在溶解過程的不同階段所給的參數(shù)與實(shí)際的有所偏差，或在計(jì)算時(shí) 所選模型帶來的誤差。模擬值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差在16%以內(nèi)，這說明計(jì)算流體力學(xué)能夠較好地模擬聚合物 溶解過程中攪拌器的功率消耗。隨著聚合物溶解的進(jìn)行，KCXU的功率會比XTO的功率消耗大，這與攪 拌器的作用范圍、流體流速大小有關(guān)。 5結(jié) 論

(1)兩種攪拌器在槽內(nèi)的流型不同，在三種混合狀態(tài)下它們的流型變化較小。隨著溶液黏度的增加， 兩種攪拌器的循環(huán)中心都是逐漸向攪拌槳位置移動，并且除第一種混合狀態(tài)下的流體流速外，KCXU攪 拌槽內(nèi)的速度在不同區(qū)域基本上都大于XJD攪拌槽內(nèi)的速度。

(2)在三種不同的混合狀態(tài)都呈現(xiàn)出KCXU攪拌槽內(nèi)的循環(huán)流量明顯大于XJD攪拌的循環(huán)流量，說 明KCXU攪拌器比XJD攪拌器具有更高的循環(huán)速率。

(3)攪拌器功率消耗的模擬值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差在16%以內(nèi)，說明能夠利用計(jì)算流體力學(xué)較好地模擬 聚合物溶解過程中攪拌器的功率消耗。